设x∈R，向量a=（2，x），b=（3，-2），且a⊥b，则|a-b|=______．

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设x∈R，向量a=（2，x），b=（3，-2），且a⊥b，则|a-b|=______．

题型：不详难度：来源：
设x∈R，向量


a
=（2，x），


b
=（3，-2），且


a
⊥


b
，则|


a
-


b
|=______．
答案
∵


a
⊥


b
，∴


a
•


b
=0，即2×3-2x=0，解得x=3，
∴


a
-


b
=（2，3）-（3，-2）=（-1，5），
则|


a
-


b
|=


1+52
=


26
．
故答案为：


26
．
举一反三
在平行四边形ABCD中，


AE
=


EB
，


CF
=2


FB
，连接CE、DF相交于点M，若


AM
=λ


AB
+μ


AD
，则实数λ与μ的乘积为（　　）
A．
1
4
B．
3
8
C．
3
4
D．
4
3
题型：天津模拟难度：| 查看答案
已知


a
=（2，3），


b
=（4，x）且


a
∥


b
，则x═______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的平角为θ．规定


a
×


b
为


a
与


b
的“向量积”，且


a
×


b
满足下列条件①


a
×


b
是一个向量；②


a
×


b
的模为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．若


a
=(-


3
，-1)，


b
=(1，


3
)，则|


a
×


b
|等于（　　）
A．


3
B．2C．2


3
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，3)，


c
∥


a
且


c
≠


0
，则


c
与


b
的夹角是（　　）
A．0B．πC．
π
4
D．
π
4
或
3π
4
题型：江门一模难度：| 查看答案
直线x=2与双曲线C：
x2
4
-y2=1的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若


OP
=a


OA
+b


OB
（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥2B．a2+b2≥
1
2
C．a2+b2≤2D．a2+b2≤
1
2
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
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