有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于点D，交AB于点E，量得BC=7m，请你替测量人员算出△BDC的周长为（）。

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答案

17m

举一反三

如图，甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活，为使三个村的村民到站的距离相等，这个站应建在什么地方？请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。（不写作法，保留作图痕迹。）

_______就是建站的位置。

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如图所示，在△ABC中，若AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AB的长等于（）cm。

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根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。

（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：

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如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）。

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如图，在直角三角形ABC中，∠A=90度，DE是BC边上的垂直平分线，CE恰好是∠ACB的平分线，则∠B=（）；若DE=4，则S_△ABC=（）。

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有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于点D，交AB于点E，量得BC=7m，请你替测量人员算出△BDC的周长为（ ）。