已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上,若关于的方程有三个不同的根,则的范围为A.B.C.D.
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已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上,若关于的方程有三个不同的根,则的范围为A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
已知定义在
上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
,若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由f(x-4)=f(x)可得周期等于4,当x∈(0,10]时,函数的图象如图
f(2)=f(6)=f(10)=2,
再由关于x的方程f(x)=log
a
x有三个不同的根,可得
,解得
,故选D.
点评:中档题,解答此类题的关键是确定函数的周期,并利用数形结合思想,“以形助数”,确定范围。
举一反三
已知函数
的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
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函数
的图象
A.关于原点对称
B.关于y轴对称
C.关于x轴对称
D.关于直线
对称
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设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x
0
,y
0
)的切线的斜率为k,若k=g(x
0
),则函数k=g(x
0
)的图像大致为
题型:不详
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在定义域内可导,
的图象如图所示,则导函数
可能为( )
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对于函数
,如果存在锐角
使得
的图象绕坐标原点逆时针旋转角
,所得曲线仍是一函数,则称函数
具备角
的旋转性,下列函数具有角
的旋转性的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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