已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.

已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)增区间是
减区间是.
解析

试题分析:(Ⅰ)由的图象经过P(0,2),知d=2,所以

由在处的切线方程是,知


故所求的解析式是      --------8分
(Ⅱ)
解得  当

的增区间是
减区间是.        --------14分
点评:我们要灵活应用导数的几何意义求曲线的切线方程,尤其要注意切点这个特殊点,充分利用切点即在曲线方程上,又在切线方程上,切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于基础题。
举一反三
函数的图象
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线对称

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设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为
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在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为( )

   
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对于函数,如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是(   )
A.B.C.D.

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已知函数f(x)=|log2|x﹣1
题型:,且关于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,若最小的实数解为﹣1,则a+b的值为
A.-2B.-1C.0D.1

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