已知:如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°。AB边后垂直平分线交BC于D,求证:DC=2BD。
题型:专项题难度:来源:
已知:如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°。AB边后垂直平分线交BC于D,求证:DC=2BD。 |
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答案
证明:连结AD ∵D在AB垂直平分线上 ∴BD=AD ∴∠B=∠1 ∵∠BAC=120° AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠DAC=90° 在Rt△DAC中 ∵∠C=30°∴DC=2AD ∴DC=2BD |
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90° ,∠A=33° ,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,则∠EBC=( )。 |
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如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是 |
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A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=( )。 |
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如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF 求证:AF垂直平分CD |
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直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P,则P点在( )(填点P的位置)。 |
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