如图,平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,4)、B(5,2)、C(7,3),(1)点P(m,n)是BC边上一点,经过平移后的对应点P1(m-2,
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如图,平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,4)、B(5,2)、C(7,3),(1)点P(m,n)是BC边上一点,经过平移后的对应点P1(m-2,
题型:不详
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如图,平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,4)、B(5,2)、C(7,3),
(1)点P(m,n)是BC边上一点,经过平移后的对应点P
1
(m-2,n-1),画出△ABC经过相同的平移后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕着点B
1
逆时针旋转90°后得到的图形△A
2
B
1
C
2
.
(3)在(2)的变化中,点A
1
在旋转过程中所经历的路程长为______.
答案
(1)∵点P(m,n)经过平移后的对应点P
1
(m-2,n-1),
∴平移规律为向左2个单位,向下1个单位,
如图所示,△A
1
B
1
C
1
即为所求作的三角形;
(2)如图所示,△A
2
B
1
C
2
即为所求作的三角形;
(3)根据勾股定理,B
1
A
1
=
1
2
+2
2
=
5
,
所以,点A
1
在旋转过程中所经历的路程长=
90•π•
5
180
=
5
2
π.
故答案为:
5
2
π.
举一反三
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同).
题型:不详
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|
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(1)如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7:
①写出图中的旋转过程;
②求BE的长;
③在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.
(2)如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=9
0°)绕点B按顺时针转动一个角度到A
1
BC
1
的位置,使得点A、B、C
1
在同一条直线上,那么这个角度等于______.
A.120°B.90°C.60°D.30°.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=50°,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转30°,得△AB′C′,B′C′交AB于点D,则∠BDB′的度数( )
A.60°
B.30°
C.80°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:不详
难度:
|
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