如图所示,在正方形网格中,图①经过______变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”).
题型:不详难度:来源:
如图所示,在正方形网格中,图①经过______变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”).
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答案
根据题意:观察可得:图①与图②对应点位置不变,通过平移可以得到; 根据旋转中心的确定方法,两组对应点连线的垂直平分线的交点,可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A. 填:平移,A. |
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC的中点,△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的,则∠BAE=______°,CE=______cm.连接DE,则△ADE为______三角形.
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在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示. (1)小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想: ①ME=MA; ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值; ③∠MON保持45°不变. 请你对这三个猜想作出判断(正确的在序号后的括号内打上“√”,错误的打上“×”): ①( );②( );③( ) (2)小组成员还发现:(1)中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值.(不必证明) (3)上面的三个猜想中若有正确的,请选择其中的一个给予证明;若都是错误的,请选择其一说明理由.
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如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=10°,∠C=15°,且E、B、C三点共线,则旋转度数为______.
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD边上,BC=,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合,则n的值是______,点C经过的路线的长是______.
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如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形. (1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标,并观察它们之间的关系; (2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3,2),探究其在三角形MNQ中的对应点R的坐标,并猜想线段AC和线段MQ的关系.
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