如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得△A′B′C,此时恰好A′B′⊥AC,则∠A′=( )A.35°B.55°C.60°D.65°
题型:不详难度:来源:
如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得△A′B′C,此时恰好A′B′⊥AC,则∠A′=( )
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答案
由旋转角为35°可知,∠ACA′=35°, 又∵AC⊥A′B′, ∴∠A′+∠ACA′=90°, ∴∠A′=90°-∠ACA′=55°, ∴∠A=∠A′=55°. 故选B. |
举一反三
如图,将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,则至少要旋转______°. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0). (1)当α=60°时,△CBD的形状是______; (2)当AH=HC时,①求点H的坐标;②求直线FC的解析式.
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如图(1)正方形ABCD和正方形AEFG,边AE在边AB上,AB=12,AE=6.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α(0°≤α≤45°) (1)如图(2)正方形AEFG旋转到此位置,求证:BE=DG; (2)在旋转的过程中,当∠BEA=120°时,试求BE的长; (3)BE的延长线交直线DG于点Q,当正方形AEFG由图(1)绕点A逆时针旋转45°,请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长; (4)在旋转的过程中,是否存在某时刻BF=BC?若存在,试求出DQ的长;若不存在,请说明理由.(点Q即(3)中的点)
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如图所示,在正方形网格中,图①经过______变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”).
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如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC的中点,△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的,则∠BAE=______°,CE=______cm.连接DE,则△ADE为______三角形.
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