将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后,如果点B恰好落在原△ABC的边AB上,那么∠A的余切值等于______.
题型:不详难度:来源:
将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后,如果点B恰好落在原△ABC的边AB上,那么∠A的余切值等于______. |
答案
如图, ∵△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′, ∴MB=MB′,∠BMB′=30°, ∴∠B=(180°-30°)=75°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C=75°, ∴∠A=180°-75°-75°=30°, ∴∠A的余切值为. 故答案为.
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举一反三
如图,将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,看点A的坐标为(2,1),则点A′坐标为( )A.(-1,-2) | B.(-1,2) | C.(-2,1) | D.(-2,-1) |
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如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD的度数为______.
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如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得△A′B′C,此时恰好A′B′⊥AC,则∠A′=( )
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如图,将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转,若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上,则至少要旋转______°. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0). (1)当α=60°时,△CBD的形状是______; (2)当AH=HC时,①求点H的坐标;②求直线FC的解析式.
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