△PCG是直角三角形. 理由:如图,连接PG, ∵△BCG是△ABP顺时针旋转得到, ∴CG=AP=1,BG=PB=2, 又∵旋转后A与C重合∠ABC=90°, ∴∠PBG=90°, 在Rt△PBG中,PG===2, 又∵(2)2+12=32=9, 即PG2+CG2=PC2, ∴△PCG是直角三角形; ∵PG2+CG2=PC2, ∴∠PGC=90°, 又∵PB=PG,∠PBG=90°, ∴∠PGB=45°, ∴∠BGC=∠PGC+∠PGB=90°+45°=135°, ∴∠APB=∠BGC=135°.
|