如图,△ABC中,∠C=50°,将△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,此时,点E正好落在边BC上,那么∠BED=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=50°,将△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,此时,点E正好落在边BC上,那么∠BED=______度.
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答案
∵将△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置, ∴△ADE≌△ABC, ∴∠AED=∠C=50°,AE=AC, ∴∠AEC=∠C=50°, ∴∠BED=180°-(∠AED+∠AEC)=180°-(50°+50°)=80°. 故答案是:80. |
举一反三
如图,已知O是坐标原点,△OBC绕点O旋转180°能够与△ODE重合,如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),则M在△ODE中的对应点M′的坐标为( )A.(-x,-y) | B.(-2x,-2y) | C.(-2x,2y) | D.(2x,-2y) |
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将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°,点B落在点B′处,点A落在点A′处,若AC⊥A′B′,则∠BAC=______.
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如图,AM∥DN,直线L与AM、DN分别交于点B、C.在线段BC上取一点P,直线l绕点P旋转,写出变化过程中,直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.(至少写出三个)
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如图,把△ABC绕点C顺时针旋转25°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=______.
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把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②). (1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论; (2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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