如图,△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合,已知AC=2,∠BAC=80°,则AD=______,∠DAB=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合,已知AC=2,∠BAC=80°,则AD=______,∠DAB=______度.
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答案
∵△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合,已知AC=2,∠BAC=80°, 则AD=AC=2,∠DAB=∠BAC-∠DAC=80°-30°=50°. 故答案为:2,50°. |
举一反三
如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点坐标分别为A(0,)、B(-1,0)、C(1,0),若△DEF各顶点坐标分别为D(,0)、E(0,1)、F(0,-1),则下列判断正确的是( )A.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到 | B.△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到 | C.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到 | D.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到 |
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如图,在△ABC中,已知B(-3,1). (1)将△ABC向右平移4个单位,再向下平移两个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出B1的坐标; (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A3B3C3. |
如图,在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6cm;在△ABC中:∠C=90°,∠A=30°,AB=4cm;在直角梯形DEFG中:EF∥DG,∠DGF=90°,DG=6cm,DE=4cm,∠EDG=60度.解答下列问题:
(1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C,并求出AB1的长度; (2)翻折:将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形△A2B1C1,试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由; (3)平移:将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2,若设平移的距离为x,△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少. |
如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中阴暗部分的面积之和为( )
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(1)如图1,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D. 求证:△ABC≌△DEF. (2)如图2,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标.
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