如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，△ADE经过旋转后△ABF的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？（3）旋转后的线段与原图中的对应线

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如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，△ADE经过旋转后△ABF的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角度是多少度？
（3）旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系？
（4）如果M是AE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（5）若正方形的边长3cm，直接写出四边形AECF的面积为______cm²．

答案

（1）如图，旋转中心是点A；

（2）如图，∠DAB是旋转角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，即旋转角度是90度；

（3）由（2）知，旋转角的度数是90度，所以旋转后的线段与原图中的对应线段相垂直；

（4）如图，线段AE的对应线段是AF，所以经过旋转后，点M转到AF的中点处；

（5）根据旋转的性质知，△ADE≌△ABF，
则S_△ADE≌S_△ABF，
所以S_{四边形AECF}=S_{正方形ABCD}=3×3=9（cm²）．
故答案为：9．

举一反三

利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．

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如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋转中心为______；旋转角度为______；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点
之间的距离的最大值为（　　）

A．5

B．3

C．5

D．3

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作图题（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）如图，6个同样大小的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图？请在下面的方格纸中画出你的平面展开图．（只画一个你认为正确的即可）
（2）如图，在△ABC中，0是AB的中点，请你作出以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．

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