如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.(1)旋转中心为______;旋转角度为______;(2)
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如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7. (1)旋转中心为______;旋转角度为______; (2)求DE的长度; (3)指出BE与DF的关系如何?并说明理由.
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答案
(1)旋转中心为点A,旋转角为∠BAD=90°;
(2)∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE, ∴AE=AF=4,AD=AB=7, ∴DE=AD-AE=7-4=3;
(3)BE、DF的关系为:BE=DF,BE⊥DF.理由如下: ∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE, ∴△ABE≌△ADF, ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF, ∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°, ∴∠ABE+∠F=90°, ∴BE⊥DF, ∴BE、DF的关系为:BE=DF,BE⊥DF. |
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm,如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C,F两点 之间的距离的最大值为( )
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作图题(利用尺规,按下列要求作图,不写作法,但要保留作图痕迹) (1)如图,6个同样大小的小正方形纸片,现要把它们粘贴在一起,拼成一个正方体的平面展开图,你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图?请在下面的方格纸中画出你的平面展开图.(只画一个你认为正确的即可) (2)如图,在△ABC中,0是AB的中点,请你作出以O为旋转中心,将△ABC旋转180°后的△A′B′C′.
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(,1),将A绕0逆时针旋转120°至OA′,则点A′的坐标为______. |
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(3,3)、C(4,1) (1)画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1; (2)求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.
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如图,将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD,BD的延长线交CF于点E,连接BC,∠1=∠2. (1)试找出所有与∠F相等的角,并说明理由. (2)若BD=4.求CE的长.
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