如图,将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD,BD的延长线交CF于点E,连接BC,∠1=∠2.(1)试找出所有与∠F相等的角,并说明理由.(2)若BD
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如图,将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD,BD的延长线交CF于点E,连接BC,∠1=∠2. (1)试找出所有与∠F相等的角,并说明理由. (2)若BD=4.求CE的长.
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答案
(1)与∠F相等的角有:∠F=∠ADB=∠BCF=∠EDC, 理由:由旋转知:∠F=∠ADB=∠EDC,∠1=∠FCA, 又∠1=∠2. ∴∠2=∠FCA, ∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF;
(2)由旋转知:BD=CF,又∠F=∠BCF, ∴CF=2CE, ∴CE=2. |
举一反三
如图,在正方形网格中,已知格点△ABC.请画出△ABC关于点B成中心对称的△A′B′C′.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107080605-24012.png) |
如图,画出△ABC关于对称中心点O对称的△A′B′C′.
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如图,△ABC绕点A顺时针旋转30°后与△AED重合,已知AC=2,∠BAC=80°,则AD=______,∠DAB=______度.
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如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点坐标分别为A(0,)、B(-1,0)、C(1,0),若△DEF各顶点坐标分别为D(,0)、E(0,1)、F(0,-1),则下列判断正确的是( )A.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到 | B.△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到 | C.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到 | D.△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到 |
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如图,在△ABC中,已知B(-3,1). (1)将△ABC向右平移4个单位,再向下平移两个单位,得到△A1B1C1, 画出△A1B1C1,写出B1的坐标; (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A3B3C3. |
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