如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数______．

答案

Rt△ABC中，∠A=35°，则∠ABC=55°；
由旋转的性质知：∠A=∠A′=35°，BC=B′C，∠ABC=∠B′=55°，
∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°，
∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°，
∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°．

举一反三

如图，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．
（1）请在直角坐标中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△DEC，使D点对应A点，E点对应B点；
（2）写出点D、E的坐标；
（3）求线段DB长．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）直接写出过点B₁的正比例函数的关系式为______．

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如图，P是等边三角形ABC内一点，若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合，则∠PBP′的度数是______．

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把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为______．

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你能分析出如图中旋转的现象吗？

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