如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2,1),B(-1,3),C(1,0).(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______;(2
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2,1),B(-1,3),C(1,0).(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______;(2
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2,1),B(-1,3),C(1,0).
(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______;
(2)画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A
1
B
1
C
1
;
(3)直接写出过点B
1
的正比例函数的关系式为______.
答案
(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为(1,-3);
(2)所画图形如下所示:
(2)设过点B
1
的正比例函数的关系式为y=kx,
将点B
1
(3,-3)代入可得:k=-1,
故可得过点B
1
的正比例函数的关系式为y=-x.
举一反三
如图,P是等边三角形ABC内一点,若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合,则∠PBP′的度数是______.
题型:不详
难度:
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把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,CD=14,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D
1
CE
1
(如图乙),此时AB与CD
1
交于点O,则线段AD
1
的长度为______.
题型:不详
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你能分析出如图中旋转的现象吗?
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE
∥
AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=______度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为______;
②当α=______度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为______;
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,∠GDH绕点D旋转,DG,DH分别与边AC,BC交于E,F两点.下列结论:①AE+BF=AC,②AE
2
+BF
2
=EF
2
,③S
四边形CEDF
=
1
2
S
△ABC
,④△DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①④
D.②③
题型:不详
难度:
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