如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( )A.1B.2
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( )A.1B.2
题型:不详
难度:
来源:
如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
过点D作DG垂直于BC于G,过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F,
∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDG=90°,
∴∠EDF=∠CDG,
又∵∠EFD=∠CGD=90°,DE=DC,
∴△EDF≌△CDG(AAS),
∴EF=CG,
∴CG=BC-BG=5-3=2,
∴EF=2,
∴S
△ADE
=
1
2
×AD×EF=
1
2
×3×2=3.
故选C.
举一反三
如图所示的两个三角形是否成中心对称?若是,请画出对称中心.
题型:不详
难度:
|
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如图,在10×10的正方形网格中建立直角坐标系,△ABC的顶点A、B、C在格点上.
(1)在网格中画出△ABC关于原点O对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)在网格中画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A
2
B
2
C
2
;
(3)设小正方形的边长为1,则点A的坐标是______,点A
1
的坐标是______,点A
2
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,连接CE、BD,求证:CE=BD;
(2)将△ADE绕着A点旋转,当点C、E、D在一条直线时如图2,上述结论是否成立?
(3)旋转到图3时,上述结论成立吗?
(4)旋转到图4时,此时点B、E、D在一条直线上,上述结论成立吗?若成立,请就(2)(3)(4)中的一种情况加以说明.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)在图中画出△CDE,它是将△ABC绕点C逆时针旋转90°所得到的图形.(点B对应点D,点A对应点E)
(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请画出一个符合条件的格点
△PAB.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,A(1,0),B(3,O),把线段AB绕A逆时针旋转60°,则点B在坐标平面内的新坐标是( )
A.
(
3
2
,2)
B.(2,
3
)
C.(
3
2
,
3
2
)
D.(
3
3
2
,
3
2
)
题型:不详
难度:
|
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