如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕A逆时针旋转后,能够与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′2=______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕A逆时针旋转后,能够与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′2=______.
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答案
∵△ABP绕A逆时针旋转后,能够得到△ACP′, ∴AP=AP′=3,∠PAP′=∠BAC=90°, 在Rt△APP′中, 由勾股定理,得PP′2=AP2+AP′2=32+32=18, 故答案为:18. |
举一反三
如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点)______.
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已知如图:正方形ABCD,BE=BD,CE平行于BD,BE交CD于F,求证:DE=DF.
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如图,坐标系中,四边形OABC与CDEF都是正方形,OA=2,M,D分别是AB,BC的中点,当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后,如果点F的对应点为F′,且OF′=OM.则点F′的坐标是______.
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将点A(-3,0)绕原点顺时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为______. |
请阅读下列材料: 问题:如图1,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点B、C、E在同一条直线上,M是线段AF的中点,连接DM,MG.探究线段DM与MG数量与位置有何关系.
小聪同学的思路是:延长DM交GF于H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决. 请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题: (1)直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系______; (2)将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转,使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明. (3)如图3,将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,写出你的猜想. |
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