已知α∈(3π4，π)，且sinα•cosα=-1225，则sinα+cosα的值是（　　）A．15B．-15C．±15D．±75

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知α∈(

3π

4

，π)，且sinα•cosα=-

12

25

，则sinα+cosα的值是（　　）

A． 1 5

B．- 1 5

C．± 1 5

D．± 7 5

答案

∵α∈(

3π

4

，π)，∴α+

π

4

∈（π，

5π

4

），
∴sinα+cosα=

2

sin（α+

π

4

）＜0，又sinα•cosα=-

12

25

，
则sinα+cosα=-

1+2sinαcosα

=

1- 24 25

=-

1

5

．
故选B