已知tanα=-2．则2sinαcosα+cos2α的值为______．

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已知tanα=-2．则2sinαcosα+cos2α的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知tanα=-2．则2sinαcosα+cos2α的值为______．
答案
∵tanα=-2，
∴2sinαcosα+cos2α
=
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α

=
2tanα+1
tan2α+1

=
2×(-2)+1
4+1

=-
3
5
．
故答案为：-
3
5
举一反三
已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求
3cosα+sinα
cosα-sinα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin(α+
3π
4
)=
1
7
，cos(
π
4
-β)=
4
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α-β）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
，b+c=


3
a，求A、B、C的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，sin（α+β）=
5
13
，则cosβ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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