如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______度.

如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______度.

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如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______度.
答案
∵∠A=∠A′,∠CAA′=90°,
∴∠A=180°-25°-∠CAA′,
=180°-25°-90°=65°.
举一反三
如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE=______度.
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平面直角坐标系中,点P坐标为(3,-2),把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后,得到线段OQ,则点Q的坐标是(  )
A.(2,3)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(-2,-3)
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两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度.
(1)若点E落在BC边上(如图2),试探究线段CF与AC的位置关系并证明;
(2)若点E落在BC的延长线上时(如图3),(1)中结论是否仍然成立?若不成立,请说明理由;若成立,加以证明.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A,B,C的对称点A1,B1,C1的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点A,B,C的对称点A2,B2,C2的坐标.
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已知:点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
(1)如图1.若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.
(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,试说明点P必在对角线AC上.
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