如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是______度．

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答案

∵∠A=∠A′，∠CAA′=90°，
∴∠A=180°-25°-∠CAA′，
=180°-25°-90°=65°．

举一反三

如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=______度．

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平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（-3，-2）

C．（-3，2）

D．（-2，-3）

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两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．
（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明；
（2）若点E落在BC的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明．

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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A，B，C的对称点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A，B，C的对称点A₂，B₂，C₂的坐标．

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已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC．
（1）如图1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，试说明点P必在对角线AC上．

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