如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于

题型：不详难度：来源：

如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L =" 0.8" m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

小题1:火药爆炸后A的最大速度v_A；
小题2:滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
小题3:滑块C运动的最大速度v_C。

答案

小题1:v_A＝8m/s 
小题2:E_P =" 1.6" J
小题3:

解析

（1）设A和D碰后的速度为v₁，AD滑上斜面，由动能定理：
 
得：
m/s                            （2分）
火药爆炸后，A的速度最大为v_A，
由动量守恒定律有：
  
v_A＝8m/s                             （2分）
2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为v_B，
   
v_B =" 2" m/s                            （1分）
当B与C共速为时，弹簧弹性势能最大。
由B、C系统动量守恒，
　

m/s                            （2分）
弹簧的最大弹性势能为：
 
E_P =" 1.6" J　                           （1分）
（3）当弹簧为原长时，滑块C的速度最大为，则：
                  （1分）
           （1分）
                       （1分）
                         （1分）