如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）A．2B．3

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如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1.5

答案

∵△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴B′C′=BC=4，
∵D′E′是△A′B′C′的中位线，
∴D′E′=

B′C′=

×4=2．
故选：A．

举一反三

如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．
（1）过C点画EF∥AB；
（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；
（3）点C到直线AB的距离就是线段______的长；
（4）将线段AB绕O点旋转180°，得到线段GH．

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如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．

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已知∠AOB=30°，将∠AOB绕点O逆时针旋转60°后得到∠EOF，则∠EOF=______．（填度数）

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如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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Rt△ABC绕着B点旋转9你°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是______．

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