如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为______.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为______.
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为______.
答案
如图,过E作EF⊥AD的延长线于F,过D作DM⊥BC于M,过A作AN⊥CB于N,
∵将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,
∴DE=DC,
而EF⊥AD的延长线于F,DM⊥BC于M,AD
∥
BC,
∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90°,
∴∠EDF=∠MDC,
∴△EDF≌△CDM,
∴EF=MC,
而梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=5,BC=8,
∴CM=BN=1.5,
∴S
△ADE
=
1
2
×AD×EF=
1
2
×AD×CM=
15
4
.
故答案为
15
4
.
举一反三
如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)画出△AB′C′;
(2)点C′的坐标______.
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如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P(0,-2)处开始跳动,首先P点关于点A(-1,-1)作中心对称跳动得到点M,接着点M关于点B(1,2)作中心对称跳动得到点N,然后点N关于点C(2,1)作中心对称跳动又得到一个点,这个点又关于点A、点B、点C作中心对称跳动…,如此下去.
(1)在图中画出点M,N,并在图中标出点M,N的坐标;
(2)求经过第2011次跳动之后,棋子落点与点P的距离.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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A.1个
B.2个
C.无数个
D.无法确定
题型:不详
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