平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30
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平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3，然后延长OP3到P4，使OP4=2OP3；…；如此下去，则点P2004的坐标为（ ）| A．（-22004，0） | B．（-21002，0） | C．（0，21002） | D．（21002，0） |
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答案
∵OP2=21=2；OP4=22=4，
∴OP2004=21002，
∵每24个点将转一圈回到x轴，
∴2004÷24=24×83+12．
∴点P在x轴负半轴上．
∴P坐标为（-21002，0）．
故选B． |
举一反三
| 在平面直角坐标系内的点P绕原点O逆时针旋转90°后落在第二象限，则点P位于（ ） |
| 在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是______． |
| △A′B′C′是由△ABC经过旋转得到的，其中AB=3cm，∠A=80°，∠B=70°，则A′B′=______；∠C′=______． |
| 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是______． |
| 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0）．将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P=2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3；…如此继续下去．求：（1）点P2的坐标；（2）点P2003的坐标． |
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