在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针
题型：湖州难度：来源：
| 在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是______． |
答案
根据旋转的特点，总结规律．
P1（1，0）在x轴上，P6（0，4），P7（0，8）在y轴上，
照此规律，每经过6个点就落到坐标轴上，2010÷6=335，335除以4，余数是3，
故点P2010的位置在y轴的负半轴，纵坐标每经过两个点扩大2倍，
∴P2010的坐标是（0，-21004）． |
举一反三
| △A′B′C′是由△ABC经过旋转得到的，其中AB=3cm，∠A=80°，∠B=70°，则A′B′=______；∠C′=______． |
| 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是______． |
| 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0）．将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P=2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3；…如此继续下去．求：（1）点P2的坐标；（2）点P2003的坐标． |
| 已知菱形的周长为20cm，有一个角为60°，若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周，求所形成的旋转体的表面积． |
在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）| A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等 | | B．图形上的每一点转动的角度相同 | | C．图形上可能存在不动点 | | D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 |
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