已知函数f（x）=e2x2-1，若f[cos(π2+θ)]=1，则θ的值为（　　）A．kπ+π4（其中k∈Z）B．kπ-π4（其中k∈Z）C．kπ2+π4（其中

题型：单选题难度：简单来源：烟台一模

已知函数f（x）=e2x2-1，若f[cos(

π

2

+θ)]=1，则θ的值为（　　）

A．kπ+ π 4 （其中k∈Z）	B．kπ- π 4 （其中k∈Z）
C． kπ 2 + π 4 （其中k∈Z）	D．kπ- π 4 （其中k∈Z）

答案

∵函数表达式为f（x）=e2x2-1，
∴当x=±

2

2

时，2x²-1=0，得f（x）=e⁰=1
因此，若f[cos(

π

2

+θ)]=1，则cos(

π

2

+θ)=±

2

2

∴

π

2

+θ=±

π

4

+2kπ（k∈Z）或

π

2

+θ=±

3π

4

+2kπ（k∈Z）
综合可得

π

2

+θ=±

π

4

+kπ（k∈Z），得θ=

kπ

2

+

π

4

（k∈Z）
故选：C