函数y=sin(2x+π3)+sin2x在区间(0,π)上零点的个数为(  )A.0B.lC.2D.3

函数y=sin(2x+π3)+sin2x在区间(0,π)上零点的个数为(  )A.0B.lC.2D.3

题型:单选题难度:一般来源:天津一模
函数y=sin(2x+
π
3
)+sin2x
在区间(0,π)上零点的个数为(  )
A.0B.lC.2D.3
答案
∵函数y=sin(2x+
π
3
)+sin2x
=sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
+sin2x=


3
sin(2x+
π
6
),
令 y=0,解得x=
1
2
kπ-
π
12
,k∈z,
只有当k=1时,x=
12
;当k=2时,x=
11π
12
适合.
函数y=sin(2x+
π
3
)+sin2x
在区间(0,π)上零点的个数为2.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=
1-x
ax
+lnx(x>0).
(1)当a=1时,求f(x)在[
1
2
,2]上的最小值;
(2)若函数f(x)在[
1
2
,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
1
e
,e]内恰有两个相异的实根,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设方程2x+x=0的实根为a,方程log2x+x=0的实根为b方程log2x-
1
x
=0
的实根为C,则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实数根,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程49x-6•7x-7=0的根是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=2x+7的零点为(  )
A.7B.
7
2
C.-7D.-
7
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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