等边△ABC中,D在边BC上,△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置,(1)指出旋转中心,旋转方向,其中一个旋转角及其大小.(2)指出∠DBE的大小以及连接DE后
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等边△ABC中,D在边BC上,△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置,(1)指出旋转中心,旋转方向,其中一个旋转角及其大小.(2)指出∠DBE的大小以及连接DE后
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等边△ABC中,D在边BC上,△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置,
(1)指出旋转中心,旋转方向,其中一个旋转角及其大小.
(2)指出∠DBE的大小以及连接DE后△ADE的形状.
答案
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
△ADC绕顶点A旋转到△AEB的位置,B点和C点对应,旋转角是∠BAC,
∴△ADC绕A点顺时针旋转60°到△AEB位置;
(2)根据旋转可得∠C=∠ABE=60°,
∵∠ABC=60°,
∴∠EBD=60°+60°=120°,
根据旋转可得△ADC≌△AEB,
∴AE=AD,∠CAD=∠BAE,
∵∠CAD+∠DAB=60°,
∴∠BAE+∠BAD=60°,
∴△ADE是等边三角形.
举一反三
如图,△ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )
A.△ABC和△ADE
B.△ABC和△ABD
C.△ABD和△ACE
D.△ACE和△ADE
题型:不详
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如图,方格子中每个小正方形的边长都是单位1.
(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点O重合,画出平移后的三角形.
(2)将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
题型:不详
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如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是( )
A.(1)(4)
B.(2)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(4)
题型:不详
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在如图所示的方格纸中,按下述要求画图,并回答问题.
(1)过A点作线段BC的垂线,垂足为D;
(2)该垂线是否经过格点(格点是画方格时纵向和横向线段的交点)?如果经过格点,请在图中标出垂线所经过的格点;
(3)将线段AC绕C点按逆时针方向旋转90°得线段EC.
题型:不详
难度:
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如图,在长方形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,E、F分别是AD、BC的中点,如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°,则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是( )cm
2
.
A.1.25
B.2.25
C.3
D.4.5
题型:不详
难度:
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