在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段OB的中点,将△OAB绕点O逆时针旋转60°,记
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(1,n)、B(2,0),其中n>0,△OAB是等边三角形.点P是线段OB的中点,将△OAB绕点O逆时针旋转60°,记点P的对应点为点Q,则n=______,点Q的坐标是______. |
答案
∵O(0,0)、B(2,0), ∴OB=2, ∵△OAB是等边三角形,点P是线段OB的中点, ∴OP=OB=1, ∴n=AO=×2=, 根据旋转变换的性质,OQ=OP=1, 过点Q作QC⊥OB于点C, 则OC=OQ?cos60°=1×=, QC=OQ?sin60°=1×=, ∴点Q的坐标为(,). 故答案为:,(,). |
举一反三
如图,已知△ABC,按下列要求画出图形: (1)作出△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的△A1B1C; (2)作出△A1B1C关于直线AC对称的△A2B2C. |
如图,作出△ABC绕B点逆时针旋转60°后的图形. |
试用平移和旋转的思想说明下图中甲图是怎样变成乙图的. |
如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为______.
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五角星是一个旋转对称图形,它至少旋转______度后,能与自身重合. |
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