如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为______.
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如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为______.
题型:黄冈模拟
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来源:
如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为______.
答案
过D点作DF⊥BE的垂线,垂足为F,
∵∠ABC=30°,∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°,
∵在Rt△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,
∴AC=2,BC=2
3
,
由旋转的性质可知BD=BC=2
3
,DE=AC=2,BE=AB=4,
由DF×BE=BD×DE,即DF×4=2
3
×2,
解得DF=
3
,
S
△BCD
=
1
2
×BC×DF=
1
2
×2
3
×
3
=3cm
2
.
故答案为:3cm
2
.
举一反三
五角星是一个旋转对称图形,它至少旋转______度后,能与自身重合.
题型:不详
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如图.点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,点E在BC的延长线上.△DFC旋转后能与△EGC重合,那么旋转中心是点______,旋转角是______度,联结FG,则△FGC是______三角形,联结DE,则△DEC是______三角形.
题型:不详
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如图,△ABC逆时针旋转能与△ADE重合,且∠BAE=60°,则旋转中心是点______,点C的对应点是______,旋转角的大小是______度.
题型:不详
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已知四边形ABCD及点O,要作一个四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于O点对称.
画法:①联结______并延长______到点A′,______=______,于是得到点A的对称点______;
②同样画出B、C、D的对称点______、______、______;
③顺次连结______、______、______、______得四边形______就是所求四边形.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD边长为2cm,以各边中心为圆心,1cm为半径依次作
1
4
圆,将正方形分成四部分.
(1)这个图形______旋转对称图形(填“是”或“不是”);若是,则旋转中心是点______,最小旋转角是______度.
(2)求图形OBC的周长和面积.
题型:不详
难度:
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