(按课改要求命制)如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=5,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P′外,则s
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(按课改要求命制)如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=5,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P′外,则s
题型:宜宾
难度:
来源:
(按课改要求命制)如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=
5
,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P′外,则sin∠PCP′的值是______(不取近似值).
答案
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°.
根据旋转的性质,有
∠PAP′=60°,AP′=AP=1,CP′=BP=2.
∴△APP′是等边三角形,PP′=1.
在△PCP′中,
PC=
5
,PP′=1,CP′=2.
∴PC
2
=P′P
2
+P′C
2
.
∴△PCP′是直角三角形,且∠PP′C=90°.
∴sin∠PCP′=
1
5
=
5
5
.
举一反三
如图,△A′B′C′是由△ABC绕点P通过旋转得到的,若线段AA"长度为a,点A在旋转过程中所经过的路程为b,则a、b的大小关系为( )
A.a<b
B.a>b
C.a=b
D.b的大小关系不确定
题型:不详
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如图,由图(1)通过图形的变换可以得到图(2)观察图形的变换方式,回答下列问题:
①简述由图1变换为图2的过程:______;
②若AD=3,DB=4,则图(1)中△ADE和△BDF面积之和S为______.
题型:不详
难度:
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下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则C′D=______.
题型:玉林
难度:
|
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将△ABC绕C点顺时针旋转90°,
(1)请画出△A
1
B
1
C;
(2)求BB
1
的长度.
题型:不详
难度:
|
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