如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,点B′在AB上,A′B′交AC于F,则图中与△AB"F相似的三角
题型:南平难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,点B′在AB上,A′B′交AC于F,则图中与△AB"F相似的三角形有(不再添加其它线段)( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107090731-81324.png) |
答案
根据题意得:BC=B′C,AB=A′B′,AC=A′C,∠B=∠B′,∠A=∠A′=30°,∠ACB=∠A′CB′=90° ∵∠A=30°,∠ACB=90° ∴∠B=60° ∴BB′=BC=B′C,∠B=∠BCB′=∠BB′C=60° ∴∠B′CA=30°,∠ACA′=60°,A′B′∥BC ∴∠B′FC=∠B′FA=90° ∴△AB′F∽△ABC∽△A′B′C∽△A′CF∽△CFB′ ∴有4个 故选D. |
举一反三
如图,将正六边形绕其对称中心O旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107090728-18160.png) |
(按课改要求命制)如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P′外,则sin∠PCP′的值是______(不取近似值).![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107090721-10430.png) |
如图,△A′B′C′是由△ABC绕点P通过旋转得到的,若线段AA"长度为a,点A在旋转过程中所经过的路程为b,则a、b的大小关系为( )A.a<b | B.a>b | C.a=b | D.b的大小关系不确定 |
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如图,由图(1)通过图形的变换可以得到图(2)观察图形的变换方式,回答下列问题:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107090713-87826.png)
①简述由图1变换为图2的过程:______; ②若AD=3,DB=4,则图(1)中△ADE和△BDF面积之和S为______. |
下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( ) |
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