在Rt△ABC中，斜边AB=4cm，将△ABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（　　）A．πcmB．2πcmC．3πcmD．4πcm

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在Rt△ABC中，斜边AB=4cm，将△ABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（　　）

A．πcm

B．2πcm

C．3πcm

D．4πcm

答案

∵如图所示，△ABC绕点B旋转180°得到△A′BC′，
∴AB=A′B=4，
∵顶点A的运动轨迹是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，
∴弧ABA′的长度是：

180π×4

180

=4π．
故选D．

举一反三

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．魔方格

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，
魔方格

DM．
（1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
（2）求证：AM⊥DM；
（3）当α=______，AM=DM．

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张华要画一个五角星，她刚画一半（如图），有事离开．请你运用旋转变换的方法，把张华没画完的五角星补全．五角星是否是轴对称图形，有几条对称轴？五角星至少旋转多少度才能与自身重合？魔方格

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如图是游乐园中的大型旋转车的简图，游人坐在旋转车的车斗中，任凭旋转车不停地旋转，但总是头朝上，绝不会掉下来．试问车斗所作的移动是什么移动？请在下面答案中选一个正确的答案．
（A）旋转；（B）对称；
（C）平移；（D）以上答案都不对．魔方格

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如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为△A′B′C，则图旋转中心是______，旋转了______°．魔方格

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