顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 ×9 的正方形网格中有一个格点△ABC. 设网格中小正方形的边长为1 个单位长度.⑴ 在网格中画出△A

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顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 ×9 的正方形网格中有一个格点△ABC. 设网格中小正方形的边长为1 个单位长度.
⑴ 在网格中画出△ABC 向上平移4 个单位后得到的△A₁B₁C₁ .
⑵ 在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂ .
⑶ 在⑴中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.

答案

（1）略
（2）略
（3）扫过面积为8

举一反三

如图1 ，在正方形ABCD 中，点M 、N 分别在AD 、CD 上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN
⑴ 如图2 ，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB=BC=CD ，点M 、N 分别在AD 、CD 上，若∠MBN=

∠ABC ,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
⑵ 如图3 ，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC+ ∠ADC=180°，点M 、N 分别在DA 、CD 的延长线上，若∠MBN=

∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

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如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB"C"D"（点B"与点B是对应点，点C"与点C是对应点，点D"与点D是对应点），点B"恰好落在BC边上，则∠C=( )度．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为（）

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如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角最小等于

[ ]
A．56°
B．68°
C．124°
D．180°

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在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，并解决下列问题：
（1）顶点A₁的坐标为（），B₁的坐标为（），C₁的坐标为（）；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A₁B₁C₁通过变换后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。

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