解:(1)∵把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置, ∴旋转的角度为∠CAB, ∴旋转角的度数为45°; (2)线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S, 等于线段BC、DE和弧线CD、BE所包含的面积, ∵旋转过程中三角形的面积不变, ∴S△ACB=S△ADE, 由图形可知, S=(S△ACB﹣S扇形ACD)+(S扇形ABE﹣S△ADE)=S扇形ABE﹣S扇形ACD, ∵BC=2, ∴AC=2,AB=4, ∵△ABC、△AED为等腰直角三角形, ∴∠CAB=∠DAE=, ∴S扇形ACD=××AC2=π,S扇形ABE=××AB2=2π, ∴S=S扇形ABE﹣S扇形ACD=2π﹣π=π. ∴BC在旋转过程中所扫过部分的面积为π. |