解:(1)连接BF(如图①), ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE,AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90°, ∴∠BCF=∠BEF=90°, ∵BF=BF, ∴Rt△BFC≌Rt△BFE, ∴CF=EF, 又∵AF+CF=AC, ∴AF+EF=DE; (2)画出正确图形如图②,(1)中的结论AF+EF =DE仍然成立; (3)不成立.此时AF、EF与DE的关系为AF-EF=DE, 理由:连接BF(如图③), ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE,AC=DE, ∵∠ACB=∠DEB=90°, ∴∠BCF=∠BEF=90°, 又∵BF=BF, ∴Rt△BFC≌Rt△BFE, ∴CF=EF, 又∵AF-CF=AC, ∴AF-EF=DE, ∴(1)中的结论不成立,正确的结论是AF-EF=DE。 |
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