如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现 AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB

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如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现 AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？

答案

解：由AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，可知△ADC≌△A′DB，
∴A′B=AC=3cm，
在△ABA′中，AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，
∴1＜AA′＜7，则

＜AD＜

，
即中线AD的长在

至之

间。

举一反三

如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB对称的图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°。

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如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）。

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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（）。

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如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE²+DC²=DE²。
其中正确的选项是：（）（填序号）。

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在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线l一定经过下列各点中的 [ ]
A．（2，0）
B．（4，2）
C．（6，1）
D．（8，-1）

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如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°， 那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现 AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB