如图(a),两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。 (1)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图(b
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如图(a),两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。 (1)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图(b
题型:山东省期中题
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如图(a),两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。
(1)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图(b)中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹,不写作法,不证明);
(2)在图(b)中,你发现线段AC、BD的数量关系是___,直线AC、BD相交成____度角;(说明理由)(3)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图(c),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由。
答案
解:(1)如图:
;
(2)AC=BD,AC、BD相交成90 度;
(3)成立,理由是:延长CA交OD于E,交BD与F
在△ACO和△BDO中
AO=BO ,∠AOC=∠BOD ,OC=OD
△ACO≌△BDO(SAS)
∴AC=BD,∠OCA=∠ODB
∵∠OCA+∠OEC=90°
又∠OEC=∠DEF
∴∠ODB+∠DEF=90°
∴∠DFE=90°
∴AC、BD相交成90 度。
AC=BD,AC、BD相交成90 度。
举一反三
如图P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°能与△CBP′重合,若PB=3,则PP′=( )。
题型:山东省期中题
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[ ]
A.1
B.1.4
C.
D.
题型:山东省期中题
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试试你的作图能力:
(1)将上图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°,再向右平移5格;
(2)在数轴上作出
对应的点。(不写作法,保留作图痕迹)
题型:湖南省期中题
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(1)点O" 的坐标;
(2)线段AD的长度;
(3)经过两点O"、C" 的直线的函数表达。
题型:广东省期末题
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[ ]
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
题型:河南省期末题
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