如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点P,∠APB=60。,点E在BC边上,且BE=BP,(1) 推理说明:线段BE可由线段BP经过怎样的变换
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如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点P,∠APB=60。,点E在BC边上,且BE=BP, (1) 推理说明:线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到?(注:怎样的变换不仅要说明什么变换,而且要说明变换的过程是怎样的。) (2)试判断∠BAE与∠EAD的大小关系,并推理说明你的道理。 |
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答案
(1)把线段BP绕点B顺时针旋转30。,即得到线段BE; (2)∠BAE=∠EAD,理由“略” |
举一反三
如图,△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED,若∠EAB=40°,则∠C=( ). |
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如图,△ABC绕C点旋转后,得到△CDE,则AB=( )。 |
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如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=60。,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,旋转角α,且0°≤α≤90°,旋转后的三角形为△A′B′C,A B分别与A′C、A′B′相交于D、E, A′B′与正方形的边的交点为P. (1)若斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,如图(乙)所示. ①. △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由. ②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积. (2)当α为多少度时?△AD A′为等腰三角形. (3)α从0°至90°,在整个旋转过程中,求点P移动的距离. |
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如图,在中,,,将绕点O沿逆时针方向旋转得到. (1)线段的长是_____,的度数是_____; (2)连结,求证:四边形是平行四边形; |
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如图,将绕点O逆时针旋转,得到.若点A的坐标为,则点的坐标为( ) |
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