如图，在中，，，将绕点O沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是_____，的度数是_____；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
题型：浙江省月考题难度：来源：
中，
，
，将
绕点O沿逆时针方向旋转
得到
．（1）线段
的长是_____，
的度数是_____；（2）连结
，求证：四边形
是平行四边形；
答案
（2）
∴
又
∴四边形
是平行四边形举一反三
绕点O逆时针旋转
，得到
．若点A的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
的值，小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。
的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2），你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°<α<90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出
的值（用含α的式子表示）。 
中，
，
、
为
的半径，
于点F，
于点G求证：阴影部分四边形
的面积是
的面积的
．（2）如图2，若
保持角度
不变，求证：当
绕着点O旋转时，由两条半径和
的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是
的面积的
． 
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