已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合。（1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP=2，求PE的长。

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已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合。
（1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）若BP=2，求PE的长。

答案

解：（1）△ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90^。；
（2）依题意，得△ABP≌△CBE，
           ∴∠ABP=∠CBE，BP=BE
          ∵四边形ABCD是正方形
          ∴∠ABC=90^。 ∴∠ABP+∠PBC=∠CBE+∠PBC=∠PBE=90^。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4。先将△OAB绕原点O逆时针旋转90^。得到△OA"B"，然后继续将△OA"B"绕原点O逆时针旋转得到△OA""B""，则点A"的坐标是（），点A""的坐标是（）。

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在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0），请按要求画图与作答

（1）把△ABC 绕点P旋转180°得△A′B′C′ 。
（2）把△ABC 向右平移7个单位得△A′′B′′C′′ 。
（3）△A′B′C′ 与△A′′B′′C′′ 是否成中心对称，若是，找出对称中心P△A′′B′′C′′ ，并写出其坐标。

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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5。若将△APB绕点B逆时针旋转后，得到△CQB。
（1）求点P与点Q之间的距离；
（2）求∠APB的度数。

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如图，将点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂的位置，再向上平移3个单位到达点A₃ 的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为

[ ]
A.（2，1）
B.（1，1）
C.（-1，1）
D.（5，1）

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如下图，△ABC 以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′ ，则△ABB′ 是（）三角形。

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