如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为______．

答案

∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠FCO AO=CO ∠COF=∠EOA

，
∴△AOE≌△COF，
则△AOE和△COF面积相等，
∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，
又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，
∴阴影部分的面积为：

1

4

×3×4=3．
故答案为：3．