函数f(x)=log2(3-x)x2-1的定义域为（　　）A．（-1，3）B．（-∞-1）∪[1，3）C．（-∞-1）∪（1，3]D．（-∞-1）∪（1，3）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

log2(3-x)

x2-1

的定义域为（　　）

A．（-1，3）

B．（-∞-1）∪[1，3）

C．（-∞-1）∪（1，3]

D．（-∞-1）∪（1，3）

答案

∵f（x）=

log2(3-x)

x2-1

，
∴

3-x＞0

x2-1＞0

，解得：x＜-1或1＜x＜3．
∴f（x）=

log2(3-x)

x2-1

的定义域为：（-∞，-1）∪（1，3）
故选D．

举一反三

函数y=

x2-4

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10^x）的定义域为（　　）

A．[3，7]

B．[lg3，lg7]

C．[10³，10⁷]

D．[1，3]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．
（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，求函数g（x），h（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），设h（x）=t，把F（x）表示为t的函数p（t）；
（3）若关于的方程F（x）=m²-m+2在x∈[1，2]上有解，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=

ax2-ax+

的定义域为R，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=1-

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log2(3-x)x2-1的定义域为（ ）A．（-1，3）B．（-∞-1）∪[1，3）C．（-∞-1）∪（1，3]D．（-∞-1）∪（1，3）