若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线一定经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心
题型：不详难度：来源：
| 若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线一定经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．其中正确的有（ ） |
答案
①对应点的连线一定经过对称中心，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；
②这两个图形的形状和大小完全相同；根据成中心对称的性质得出，此选项正确；
③这两个图形的对应线段一定互相平行或在一条直线上，故此选项在错误；
④将一个图形围绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；
故正确的有3个．
故选：C． |
举一反三
下列语句正确的是（ ）| A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 | | B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形 | | C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 | | D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形 |
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| 已知直线x⊥直线y，垂足为O，若△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是______． |
| 若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关予点O成中心对称，若∠A=80°，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=______，A′B′=______cm，CC′=______cm． |
| 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合______次． |
下列描述正确的是（ ）| A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化 | | B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化 | | C．中心对称图形一定是轴对称图形 | | D．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条 |
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