某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结

某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结

题型:不详难度:来源:
某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示:
表1:演讲答辩得分表(单位:分)  表2:民主测评票数统计表(单位:张)
 
A
B
C
D
E
 
 
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数

90
92
94
95
88
 

40
7
3

89
86
87
94
91
 

42
4
4
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定; 民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
小题1:当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
小题2:a为何值时,甲与乙的综合得分一样高?
小题3:试问乙有可能当班长吗?请说明理由。
答案

小题1:89
小题2:甲的综合得分与乙的综合得分一样高
小题3:乙能当班长见解析。
解析
解:(1)甲的演讲答辩得分为92分,       ……………………………1分
甲的民主测评得分40×2+7×1=87(分).  ……………………………1分
当a=0.6时,甲的综合得分为92×(1-0.6)+87×0.6=89(分)……2分
(2)甲的综合得分为92(1-a)+87a=92-5a,        ………………1分
乙的综合得分为89(1-a)+88a=89-a.  …………………1分
当92-5a=(89-a) 时, a="0.75."
∴当a=0.75时,甲的综合得分与乙的综合得分一样高;……………………………2分
(3)当0.75<a<0.80时,92-5a<89-a,乙的综合得分高,乙能当班长。                                       ……………………………4分
(用特例说明也得满分,如a="0" .78时,乙的综合得分为89-0.78=88.22,
甲的综合得分为92-5×0.78=88.1  88.1<88.22  , 乙能当班长)
举一反三
北京市2001-2010年星级饭店客房出租率(%)的情况如下表:
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出租率
62
62
52
65
62
61
60
52
49
56
表中出租率(%)的中位数和众数分别为(   )
A.61、62       B.62、62        C.61.5、62      D.60.5、62
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以下是根据全国 2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题:(产量相关数据精确到1万吨)
小题1:请补全扇形统计图;
小题2:通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比,增长最多的是       
小题3:2011年早稻的产量为          万吨;
小题4:2008-2011这三年间,比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨,若按此平均数增长,请你估计2012年的粮食产量为多少万吨.(结果保留到整数位)
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甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

甲校成绩统计表


 

小题1:在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于       °
小题2:请你将图2的统计图补充完整
小题3:经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
小题4:如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
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为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示:

请结合图表完成下列问题:
(1)表中的     
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第     组;
(4) 若九年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:为不合格; 
为合格;为良;为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为            
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为了解某校九年级学生的体能情况,体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图9和图10两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?
(2)请你将图10中的统计图补充完整;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为达标,则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标?
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