一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___ ___. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是_ _.

题型：不详难度：来源：

一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是___ ___.

答案

解析

先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]．
解：x=5×3-1-3-2-5=4，
s²=

[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故答案为2．
考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]．，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

举一反三

调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）
分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的
中位数是________________.

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元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A等，B等，C等，D等共
4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：

等级	价格（元/个）
A等	50
B等	30
C等	20
D等	10

（1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元．
（2）补全条形统计图．
（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A等奖的有1位女同学，B等奖有4位女同学．现从获得A等和B等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率．

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武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．

根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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武汉市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表

科目	语文	数学	英语	理化	政史	体育
满分值	120	120	120	130	80	30

请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是，极差是，中位数是．

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数据-1，-3，0，2，7，15，-12的极差是（　▲　）

A．3

B．18

C．-27

D．27

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