为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：（单位：h） 248 256 232 243 188 278 286

题型：同步题难度：来源：

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：（单位：h）
248 256 232 243 188 278 286 292
308 312 274 296 288 302 295 208
314 290 281 298 228 287 217 329
283 327 272 264 307 257 268 278
266 289 312 198 204 254 244 278
（1）以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图；
（2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h?
（3）样本的平均无故障连续使用时限是多少？
（4）如果电扇的无故障正常（非连续）使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？（精确到1h）

答案

解：（1）频数分布表如下：

频数分布直方图如图：
；
（2）因为这40台中不少于288h的有9+5+1=15（台），
所以8万台电扇中不少于288h的有8×=3（万台）。
（3）平均无故障连续使用时限为；
（4）电扇的正常寿命为271.3×8≈2170（h）。