在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2﹣6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2﹣6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

题型：期末题难度：来源：

在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n²﹣6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²﹣6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

答案

答：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n²﹣6n=7＞0；
解法二：n²﹣6n=n（n﹣6），当n≥6时，n²﹣6n≥0．